Композиция функций. Функциональное программирование

Это серия статей о функциональном программировании:

1. Парадигмы программирования
2. Композиция (рассматривается в этой статье)
3. Функторы
4. Каррирование
5. Чистые функции
6. Функции первого класса

Что такое композиция функций?

Композиция — это процесс объединения небольших единиц в более крупные, которые решают более крупные задачи. При композиции входные данные одной функции приходят из выходных данных предыдущей.

Как работает композиция?

Математическая запись определения композиции выглядит следующим образом:

(f ∘ g)(x) = f(g(x))

В JavaScript композиция, где f и g - это функции, будет выглядеть так:

const compose = (f, g) => (x) => f(g(x))

Функция compose является композицией функций f и g. Выходные данные функции g будут переданы на вход функции f. По другому эта запись выглядела бы следующим образом:

const compose = (f, g) => {
  return (x) => {
    const gResult = g(x)
    const fResult = f(gResult)
    return fResult
  }
}

Пример работы функции compose

Рассмотрим пример с более конкретными функциями:

const getAge = (user) => user.age
const isAgeAllowed = (age) => age >= 30

Теперь составим композицию из этих маленьких функций - getAge и isAgeAllowed:

const user = { name: 'John', age: 35 }
const isAllowedUser = compose(
 isAgeAllowed,
 getAge
)
isAllowedUser(user) // true

compose выполняет функции справа налево. Мы отправляем объект user в функцию isAgeAllowed. Далее user попадает сначала в getAge, потом результат этой функции попадает в isAgeAllowed.

compose и pipe

Функция pipe очень похожа на функцию compose. Они выполняют одну и ту же роль. Обе объединяют функции в цепочки. Однако их реализация и порядок выполнения функций отличается.

Реализация compose и pipe

compose реализован следующим образом:

const compose = (...fns) => {
  return (x) => fns.reduceRight((acc, fn) => fn(acc), x)
}

pipe реализован следующим образом:

const pipe = (...fns) => {
   return (x) => fns.reduce((acc, fn) => fn(acc), x)
}

Они отличаются лишь в применении функции reduce и reduceRight. Это влияет лишь на порядок выполнения функций.

Порядок выполнения функций

compose выполняет функции справа налево. pipe выполняет функции слева направо.

Пример

Предположим имеется 3 функции: f, g и h. При использовании compose:

compose(f, g, h)
        ←  ←  ←

Порядок выполнения функций будет таким h, g и далее f (справа налево). И выходные данные будут передаваться в следующую функцию. При использовании pipe:

pipe(f, g, h)
     →  →  →

Порядок выполнения функций будет таким f, g и далее h (слева направо). И выходные данные будут передаваться в следующую функцию.

Какую функцию использовать?

compose и pipe не сильно отличаются друг от друга. Они решают одну и ту же задачу. compose ближе к математической нотации (f ∘ g)(x) = f(g(x)). С pipe визуально легче воспринимать порядок выполнения функций.

Реальный пример

В следующих примерах будем использовать pipe. Предположим, нужно сделать простой калькулятор цен, в котором нужно применить:

• налог (30%, по умолчанию),
• сервисный сбор (10у.е., по умолчанию),
• скидку,
• купон,
• цену доставки на основе веса.

API калькулятора цен на основе этих требований будет выглядеть следующим образом:

const priceCalculator = (
  taxPercentage = 0.3,
  serviceFees = 10,
  price,
  discount,
  percentCoupon,
  weight,
  shippingPricePerKg
) => {
  // реализация
}

Реализация без композиции

const priceCalculator = (
  taxPercentage = 0.3,
  serviceFees = 10,
  price,
  discount,
  percentCoupon,
  weight,
  shippingPricePerKg
) => {
  return (
    price
     - (price * percentCoupon)
     - discount
     + (weight * shippingPricePerKg)
     + serviceFees
  ) * (1 + taxPercentage)
}

Эта функция выполняет свою задачу, но ее сложно читать, тестировать и отлаживать.

Реализация с композицией

const priceCalculator = (
  taxPercentage = 0.3,
  serviceFees = 10,
  price,
  discount,
  percentCoupon,
  weight,
  shippingPricePerKg
) => {
 const applyTax = (val) => val * (1 + taxPercentage)
 const applyServiceFees = (val) => val + serviceFees
 const applyPercentCoupon = (val) => val - val * percentCoupon
 const applyDiscount = (val) => val - discount
 const applyShippingCost = (val) => val + weight * shippingPricePerKg

 return pipe(
   applyPercentCoupon,
   applyDiscount,
   applyShippingCost,
   applyServiceFees,
   applyTax
 )(price)
}

Эта реализация выглядит более чистой, ее легко тестировать и отлаживать. Все это благодаря модульности.

Запуск примера

Запустим, передав только price. Очевидно, получим неверный результат, т.к. передали не все обязательные параметры.

priceCalculator(10) // NaN

Сначала продебажим. Для дебага pipe и compose можно добавить удобную функцию inspect. Она просто логирует в консоль входные данные и возвращает эти данные без изменений.

const inspect = (label) => (x) => {
  console.log(`${label}: ${x}`)
  return x
}

Добавим inspect в цепочку выполнения.

const priceCalculator = (
  taxPercentage = 0.3,
  serviceFees = 10,
  price,
  discount,
  percentCoupon,
  weight,
  shippingPricePerKg
) => {
  const applyTax = (val) => val * (1 + taxPercentage)
  const applyServiceFees = (val) => val + serviceFees
  const applyPercentCoupon = (val) => val - val * percentCoupon
  const applyDiscount = (val) => val - discount
  const applyShippingCost = (val) => val + weight * shippingPricePerKg

  return pipe(
    inspect('price'),
    applyPercentCoupon,
    inspect('after applyPercentCoupon'),
    applyDiscount,
    inspect('after applyDiscount'),
    applyShippingCost,
    inspect('after applyShippingCost'),
    applyServiceFees,
    inspect('after applyServiceFees'),
    applyTax
  )(price)
}

Результат будет примерно таким:

priceCalculator(10)
// price: undefined
// after applyPercentCoupon: NaN
// ...

Видим, price - undefined. Это произошло потому что price - третий аргумент, а мы передаем его первым.

Быстрый фикс

Сделаем так, чтобы функция принимала один объект:

const priceCalculator = ({
  taxPercentage = 0.3,
  serviceFees = 10,
  price,
  discount,
  percentCoupon,
  weight,
  shippingPricePerKg
}) => {
  // ...
}

Далее, используем:

priceCalculator({ price: 10 })
 
// price: 10
// after applyPercentCoupon: NaN
// ...

Все еще получаем NaN, в этот раз потому что не был передан percentCoupon и он имеет значение undefined.

Добавим для всех параметров, кроме price, значения по умолчанию.

const priceCalculator = ({
  taxPercentage = 0.3,
  serviceFees = 10,
  price,
  discount = 0,
  percentCoupon = 0,
  weight = 0,
  shippingPricePerKg = 0
}) => {
  // ...
}

Если запустить заново, получим результат:

priceCalculator({ price: 10 }) // 26

Это пример того как композиция позволяет нам тестировать и исправлять код проще и быстрее, просто проверяя области, которые вызывают подозрения. Проблема, которую мы отлаживали, была очень простой. Когда мы переходим к более масштабным модулям, все становится еще более трудным для проверки. Большие атомарные функции трудно поддерживать. Разделение функций на более мелкие упрощает отладку, тестирование, поддержку и разработку функций.

Для чего нужна композиция?

Композиция это объединение меньших модулей в более крупные. Если мы думаем оперируем модулями (что обеспечивается композицией), мы улучшаем:

• модульное мышление,
• тестируемость,
• возможность отладки,
• поддерживаемость.

Итоги

Композиция — это способ построения больших модулей из более мелких, что делает наш код более модульным. Таким образом, проще отлаживать, тестировать, поддерживать, повторно использовать и интереснее разрабатывать функции.

Это серия статей о функциональном программировании:

1. Парадигмы программирования
2. Композиция
3. Функторы
4. Каррирование
5. Чистые функции
6. Функции первого класса (рассматривается в этой статье)

Что такое функция первого класса?

Считается, что язык программирования поддерживает функции первого класса, если он не имеет ограничений на то, как функции могут создаваться или использоваться. Говорят, что язык программирования имеет функции первого класса, когда функции в этом языке рассматриваются как любая другая переменная. В общем, языки программирования накладывают ограничения на способы манипулирования вычислительными элементами. Говорят, что элементы с наименьшими ограничениями имеют статус первого класса. Вот некоторые из "прав и привилегий" первоклассных элементов:

• Может быть назначен обычным переменным
• Передаются в качестве аргументов функциям
• Возвращается как результат функций
• Входит в любые структуры данных

Рассмотрим примеры каждого пункта.

Особенности функций первого класса

1. Функция первого класса может быть назначена обычным переменным

const string = "Foo"
const num = 2
const bool = false
const greet  = (name) => `Hello ${name}`
// ...другие примитивные типы данных

greet('John') // Hello John

2. Функция первого класса передается в качестве аргумента в другие функции

const nums = [1, 2, 3, 4, 5]

const addOne = (n) => n + 1

const addedOne = nums.map(addOne) // [2, 3, 4, 5, 6]

Есть функция addOne, которая обрабатывается как переменная и передается в функцию .map. При этом функция addOne действительно является функцией первого класса.

3. Функция первого класса возвращается как результат функции

const makeCounter = () => {
  let count = 0
  return () => ++count
}

const counter = makeCounter()

counter() // 1
counter() // 2
counter() // 3
counter() // 4

Функция makeCounter вернула функцию, которую мы присвоили переменной счетчика. Где переменная counter теперь содержит обычную функцию.

4. Функция первого класса входит в любые другие структуры данных

const wakeUp = name => `${name}, wake up early!`
const takeShower = name => `${name}, take shower!`
const workout = name => `${name}, workout!`
const shutUp = name => `${name}, shut up!`

const morningRoutines = [
    wakeUp,
    takeShower,
    workout,
    shutUp
]

morningRoutines.forEach(routine => routine('John'))
// John, wake up early!
// John, take shower!
// John, workout!
// John, shut up!

Мы можем хранить функции в массивах и, как вы уже догадались, мы также можем хранить их в объектах и так же перебирать их.

Почему функции первого класса важны

Функциональное программирование находится под сильным влиянием математики. Функциональное программирование хотело бы, чтобы математика была включена в каждую строку кода. Хотя математика состоит только из функций и переменных, она все равно очень мощная и выразительная. Это то, что пытается сделать и функциональное программирование - решать каждую отдельную проблему с использованием функций и только функций. Когда вы в языке программирования можете обращаться с функцией так же просто, как с переменной, этот язык будет гораздо более гибким и откроет много возможностей для улучшений. Функциональное программирование сделает ваш код более предсказуемым, тестируемым, повторно используемым, настраиваемым, кэшируемым, поддерживаемым, компонуемым и читабельным.

Итак, вы спросите себя: «Хорошо, я понимаю взаимосвязь между функциональным программированием и математикой, но как первоклассные функции сделают возможными все эти преимущества?» Очень хороший вопрос. Так как функциональное программирование полностью зависит от наличия привилегий функций, функции первого класса — это краеугольный камень для всех концепций функционального программирования. Наличие в языке программирования функций первого класса позволяет иметь удивительные шаблоны, которые рассмотрим далее.

Паттерны на основе функций первого класса

1. Функции высшего порядка (Higher-order functions)

Функции считаются функциями высшего порядка, когда они принимают функции в качестве аргументов (например, большинство методов Array, .map, .filter, .reduce, .every) и/или возвращают функцию в качестве результата (точно так же, как makeCounter).

2. Замыкания

Замыкание — это функция, возвращаемая «родительской» функцией, и имеющая доступ к внутреннему состоянию родительской функции. Как и в предыдущем примере с makeCounter. Чтобы уточнить, приведем еще один пример.

/*1*/ const add = (x) => (y) => x + y
/*2*/ 
/*3*/ const add5  = add(5)  // add5  = (y) => 5 + y
/*4*/ const add10 = add(10) // add10 = (y) => 10 + y
/*5*/
/*6*/ add5(1) // 6
/*7*/ add10(1) // 11

Рассмотрим каждую строчку. Строка 1: add — это функция, которая принимает первый параметр x и возвращает анонимную функцию, которая принимает второй параметр y и возвращает x + y. Строка 3: выполнение add(5) вернет функцию со значением 5 внутри нее. Компилятор/оптимизатор поймет это именно так:

const add5 = (y) => 5 + y 

Строка 4: точно такая же, как и строка 3. Выполнение add(10) вернет функцию со значением 10 внутри нее. Компилятор/Оптимизатор поймет это именно так:

const add10 = (y) => 10 + y

Строка 6 и строка 7: это обычные вызовы функций для ранее «динамически» созданных функций add5 и add10. После понимания того, что делает каждая строка, разберемся в терминологии для add, add5 и add10:

• add — функция высшего порядка. Почему? Потому что она возвращает функцию.
• Но add5 и add10 являются замыканиями. Почему? Потому что они имеют значения 5 и 10 соответственно, заключенные (связанные) в лексической области видимости их родителя и все еще доступные им. (Вот почему, когда мы вызываем add5(1), он будет использовать уже переданное 5 для add).

3. Каррирование

Это механизм применения концепции ленивых вычислений. Его мы подробно рассматривали в отдельной части.

Итоги

Функции первого класса — это не шаблон, это особенность языка программирования. Эта возможность позволяет легко обращаться с функциями как с переменными без ограничений. Наличие этой возможности делает язык более мощным и готовым к функциональному программированию. В таком языке мы можем создавать очень мощные утилиты, такие как функции высшего порядка, замыкания, каррирование и многое другое.